Dreisatz berechnen – Formel, Erklärung & Beispiele

Was bedeutet „Dreisatz berechnen"?

Dreisatz berechnen heißt: Aus drei bekannten Werten einen vierten, unbekannten Wert ermitteln. Das Prinzip basiert auf Proportionalität – wenn sich eine Größe ändert, ändert sich die andere im gleichen Verhältnis (direkter Dreisatz) oder gegenläufig (umgekehrter Dreisatz).

Diese Methode ist eines der wichtigsten Werkzeuge in Schule, Ausbildung und Alltag. Ob Preisvergleich im Supermarkt, Rezeptumrechnung oder Gehaltsberechnung – der Dreisatz hilft überall dort, wo Verhältnisse eine Rolle spielen.

Die Dreisatz-Formel

Die allgemeine Formel für den direkten Dreisatz lautet:

Gesuchter Wert = (bekannter Wert 2 × neue Menge) ÷ bekannte Menge

Oder kürzer geschrieben: x = (b × c) ÷ a, wobei a und b das bekannte Wertepaar bilden, c die neue Menge ist und x der gesuchte Wert.

Umgekehrter Dreisatz (indirekte Proportionalität)

Wenn sich eine Größe vergrößert und die andere dadurch kleiner wird, gilt:

Gesuchter Wert = (bekannter Wert 2 × bekannte Menge) ÷ neue Menge

Beispiel: Mehr Arbeiter → weniger Zeit. Das Produkt beider Größen bleibt konstant.

3 Beispiele zum Dreisatz berechnen

1

Einkauf: Preis umrechnen

Aufgabe: 3 kg Äpfel kosten 4,50 €. Was kosten 5 kg?

Schritt 1: Preis für 1 kg: 4,50 € ÷ 3 = 1,50 €

Schritt 2: Preis für 5 kg: 1,50 € × 5 = 7,50 €

Formel: (4,50 × 5) ÷ 3 = 7,50 €

2

Kochen: Rezept umrechnen

Aufgabe: Ein Rezept für 4 Personen braucht 250 g Mehl. Wie viel Mehl für 6 Personen?

Schritt 1: Mehl pro Person: 250 g ÷ 4 = 62,5 g

Schritt 2: Mehl für 6: 62,5 g × 6 = 375 g

Formel: (250 × 6) ÷ 4 = 375 g

3

Umgekehrter Dreisatz: Zeitplanung

Aufgabe: 6 Maler streichen eine Wand in 4 Stunden. Wie lange brauchen 3 Maler?

Schritt 1: Gesamtarbeitszeit: 6 × 4 = 24 Arbeitsstunden

Schritt 2: Zeit für 3 Maler: 24 ÷ 3 = 8 Stunden

Indirekte Proportion: (4 × 6) ÷ 3 = 8 Stunden

Wann brauche ich den Dreisatz?

Einkaufen: Preise für unterschiedliche Mengen vergleichen
Kochen & Backen: Rezepte hoch- oder herunterrechnen
Reisen: Währungen umrechnen, Benzinverbrauch berechnen
Beruf: Stundenlöhne, Materialkosten, Angebote kalkulieren
Schule & Studium: Mathematik, Physik, Chemie – überall steckt der Dreisatz

Häufige Fragen zum Dreisatz berechnen

Wie erkenne ich, ob ich den direkten oder umgekehrten Dreisatz brauche?

Frage dich: Wenn die eine Größe steigt, steigt dann auch die andere? Dann ist es ein direkter Dreisatz. Sinkt die andere Größe stattdessen (z.B. mehr Arbeiter = weniger Zeit), dann ist es ein umgekehrter Dreisatz.

Kann ich den Dreisatz auch für Prozentaufgaben nutzen?

Ja! Bei Prozentaufgaben setzt du einfach 100 als Bezugsgröße. Mehr dazu auf unserer Seite Dreisatz & Prozent.

Was ist der häufigste Fehler beim Dreisatz?

Der häufigste Fehler: Direkten und umgekehrten Dreisatz verwechseln. Immer zuerst überlegen, ob beide Größen in die gleiche Richtung laufen!